За последние
100 лет Россия пережила драматические изменения. Ее экономика движется от
работ, в основном сельскохозяйственного характера, к производству массовой
промышленной продукции, и сейчас страна стоит на пороге экономики, основанной
на информации и знании и требующей для успеха более высокого образовательного
уровня...
Лет тридцать – тридцать пять назад студенты-первокурсники École Normale – высшей математической школы Франции – могли послушать лекции иностранной знаменитости – математика Николая Бурбаки. Бородатый профессор с необычайным темпераментом излагал темные математические проблемы, покрывая черную доску запутанными вычислениями. Разобраться в лекциях было исключительно трудно, тем более что вскоре выяснилось: великий ученый – просто актер-любитель, великолепно имитировавший современный математический жаргон. Большинство было вполне удовлетворено этим объяснением. Но вскоре любопытное и памятливое меньшинство оказалось в еще большем недоумении. В серьезных математических изданиях начали появляться блестящие научные работы за подписью: «Николай Бурбаки». Возникла загадочная, хотя и не математическая, ситуация. Либо крупнейший математик Николай Бурбаки действительно существует (но тогда как может он допустить, чтобы от его имени какой-то шарлатан и самозванец морочил головы студентам самого известного высшего учебного заведения Франции?), либо же это мистификация (но кто же тогда воспользовался именем шарлатана для публикации действительно блестящих математических исследований?)...
Математика — часть физики. Физика — экспериментальная, естественная наука, часть естествознания. Математика — это та часть физики, в которой эксперименты дёшевы.
Тождество Якоби (вынуждающее высоты треугольника пересекаться в одной точке) — такой же экспериментальный факт, как то, что Земля кругла (т.е. гомеоморфна шару). Но обнаружить его можно с меньшими затратами.
В середине двадцатого века была предпринята попытка разделить математику и физику. Последствия оказались катастрофическими. Выросли целые поколения математиков, незнакомых с половиной своей науки и, естественно, не имеющих никакого представления ни о каких других науках. Они начали учить своей уродливой схоластической псевдоматематике сначала студентов, а потом и школьников (забыв о предупреждении Харди, что для уродливой математики нет постоянного места под Солнцем)...